美軍在小布希任內，攻打伊拉克，逮捕海珊，並占領伊拉克。這些嬌生慣養的美國大兵到了沙漠，第一件傷腦筋的事，就是飲水，沙漠中水源不足，找到水已經不容易了，還要找乾淨的水來喝？簡直是做夢。

除了在基地設置淨水廠之外，在野外戰鬥的士兵要怎麼喝到乾淨的水？解決之道就是發給阿兵哥一套手動的逆滲透淨水器，我記得當時報上曾刊登過一幅照片，一名美國大兵手持一只細長的圓筒，就是這種淨水器。

先說說滲透與逆滲透。

某些薄膜對於不同物質的通過具有選擇性，大部分能讓顆粒較小的水分子通過，卻不讓顆粒較大的溶質粒子通過，具有這種性質的薄膜稱為半透膜。例如細胞膜、蛋膜等都是半透膜。你若要找一張半透膜來做實驗，可以把生雞蛋的蛋膜剥下來，就是現成的半透膜。蕭次融教授設計的趣味科學實驗「科學蛋塔」，可以讓學生體驗半透膜性質，是很好的教材，有興趣的讀者可參考《玩科學秘笈》（遠哲基金會出版）。

如果把濃度不同的水溶液用半透膜隔開，水分子能從半透膜的兩邊以不同方向穿透，但兩個方向的穿透速率不同，由稀薄溶液穿透到較濃的溶液的速率較大。所以水由較稀的一端流向較濃的一方，這種現象稱為滲透。如果反其道而行，在高濃度的一方施加壓力，迫使水由較濃的一方流向較稀的一方，就叫逆滲透（reverse osmosis，簡稱RO），現在市面上很多淨水器都是利用此一原理達到淨水的功能。因為髒水裡有雜質，所以較濃，加壓後，水流入乾淨的一方（較稀），就達到淨水的目的。

逆滲透效果好壞，取決於孔目大小，目前逆滲透的半透膜孔目大小範圍由10^-9 m 到5 x 10^-6 m，孔目愈小，水愈乾淨；孔目太大的話，有些細菌仍會穿透半透膜，所以還要搭配紫外光或臭氧殺菌才能確保水質清潔。

對在野外露營的遊客或作戰的大兵而言，他們需要的是輕便且能隨身攜帶的逆滲透裝備，這類裝備可使士兵在溝渠裡任意取用骯髒的水，甚至自己的尿液，經施壓就可以得到乾淨的水。別忘了，滲透與逆滲透的差別在於，前者是自發的，後者需施加壓力才能完成，天下沒有白喝的水。

除了美國大兵是人，貧窮國家的百姓也是人，但窮國的百姓長期飲用非常骯髒的水，因為他們的國家可能連年戰亂，根本不會有人為他們建設淨水廠，他們也購買不起隨身攜帶的逆滲透設備（一只售價約合台幣六千多元）。他們的飲水問題如何解決？

前幾天在報上看到一張照片，是一個婦人跪在池塘邊，手持一根像笛子一樣大小的吸管，正在飲用池塘裡的汙水，覺得很好奇，就查了一些資料。原來這種吸管是歐洲某家公司的產品，一只售價約合台幣一百多元。可讓人把吸管插入髒水中直接吸飲，就可以變乾淨的水。報上稱讚這家公司既可助人，又賺了錢。

這種吸管長25公分，直徑2.9公分。有兩層過濾網，再加上含碘的樹脂和活性炭，就達到淨化水質的目的。每一只可過濾700升的水，根據世界衛生組織（WHO）的建議，60公斤的成年人每天應飲水2升，那麼買一只吸管，可以使用350天，將近一年，可算相當便宜。

這種吸管可以濾除志賀桿菌（Shigella）、沙門桿菌（Salmonella）、金黃色葡萄球菌（Staphylococcus Aureus）及大腸桿菌等，但無法濾除砷與重金屬等有毒離子。

進入吸管的水要經過兩層濾網，第一層濾網是聚乙烯製成，孔目大小為10^-4 m，這層是預作過濾，把大顆粒的雜質除去。第二層濾網是聚酯製成，孔目大小為1.5 x 10^-5 m，這種大小的孔目已經可以把細菌群濾掉。以孔目大小比較，這種吸管比不上攜帶型的逆滲透裝置，不過對貧窮國家的人來說，已經很不錯。為了彌補孔目太大的缺點，第三道防衛關卡是含碘的樹脂。碘有消毒的能力，可以殺死大多數的細菌、病毒和微生物。

碘和氯氣一樣，都可以為自來水消毒，雖然很多人不喜歡自來水中餘氯的味道，也擔心餘氯對人的健康不好，不過再怎麼說，人類用氯氣消毒自來水這件事，在公共衛生方面，實在是了不起的發明，減少了很多疾病的傳播。我曾把家中的自來水送去化驗，結果顯示餘氯太少，我應該高興嗎？不，這顯示我家水塔太大，人口太少，結果自來水在水塔裡放置過久才飲用，水中氯都跑掉了，根本就失去殺菌的目的了。用碘殺菌同樣會在水中留下刺鼻的味道，想想碘酒有多嗆就知道了，而且有些微生物無法用氯或碘殺死；長期攝入碘也會對健康造成傷害，對碘過敏的人更不可使用此種吸管。

此處談論的碘是有毒的碘分子（I₂），而非碘離子（I^－）。多吃碘離子可預防及治療甲狀腺腫，發育階段的兒童若缺少碘離子，可能會智能不足，所以從小老師就鼓勵我們多吃含碘離子的海帶等食物，但多吃碘分子會中毒，離子與分子可能只差幾個電子，但性質確有天壤之別。

在有淨水功能的吸管中，通過含碘樹脂的水，會進入一個空腔，在此由樹脂釋出的碘繼續進行殺菌的工作。吸管的最後一段是活性炭，可以吸附前面沒被殺死的微生物，以及去除碘的臭味。這樣的裝置據說殺菌能力比大多數已開發國家的自來水廠表現還好。

可惜一個小小的吸管無法放入太多東西，否則我倒產生一個想法：只要在吸管的最後一段放入維生素C，水中多餘的碘就解決了。因為維生素C是還原劑（商人會告訴你它叫抗氧化劑），它會提供電子給碘分子，把有毒的碘分子變成有益的碘離子。你在家裡就可以做這個簡單的實驗，準備兩個杯子，各裝半杯水，其中一杯滴入碘酒數滴，使水呈褐色。碘本身難溶於水，所以要靠酒精幫助溶解，形成碘酒，不過碘酒中仍然含有水，同時會添加碘離子使其變成褐色的I₃^-，I₃^-可以溶於水中。

另一杯水中投入一顆維生素Ｃ，因為我買的維生素C是葡萄口味的，所以呈紫色，用筷子攪拌，使維生素C溶解，如圖1。

圖1 左杯為含碘的水溶液，呈褐色；右杯為維生素C水溶液。

接著把第二杯的維生素C水溶液倒入第一杯中，立刻就看到第一杯的褐色消失，因為I₃^-已經變I₃^-，如圖2。

圖2 維生素C使I₃^-還原，褐色消失。

如此一來，這些貧窮國家的國民，不但喝到乾淨的水，也補充的足夠的碘離子，真是一舉數得。

日常生活中，隨手可得的紙張皆為長方形，本文即介紹從長方形摺出正方形及其數學延伸正4×2ⁿ邊形的摺法與原理。

一、從長方形摺正方形

已知：一張長方形紙張（圖一左上）。

求摺：以寬為邊，摺出一個正方形。

摺法：1. 摺出∠ABC的角平分線（圖一右上）。

　　　2. 以為山線，將長方形ACED往下摺（圖一右下）。

　　　3. 打開△CBE，則正方形BCEF即為所求（圖一左下）。

（圖一）順時針方向圖解正方形摺紙。

說明：

1. 此法可說是「全民皆通」，其應用的原理是「正方形的一條對角線將正方形分割成兩個全等的等腰直角三角形」。摺法1首先善用∠B與∠C皆為直角的已知條件，當摺出∠B的角平分線時，即已取得一個等腰直角△CBE，摺法2則是利用重疊，再得出與△CBE重合的另一個的等腰直角三角形，最後摺法3只是打開對稱於正方形對角線的兩個等腰直角三角形，便得一個正方形。

2. 若在摺法2強調的不是利用重合來摺出，而是要摺出上過C點的垂線，則此法即與《幾何原本》第一卷第46命題「尺規作圖正方形：作一長等於寬的長方形」的想法一致。但由於摺法1之後所剩的長度通常很短，若此時只求將摺疊到上，通常會產生較大的誤差，故此種摺法較少被採納。

二、從正方形摺正八邊形

已知：一張正方形紙張。

求摺：一個正八邊形。

摺法：1. 分別摺出∠B、∠C的角平分線與、的中垂線（圖二左上）。

　　　2. 以山線方式摺出∠AOE的角平分線（圖二左下）。

　　　3. 分別依原正方形的邊緣摺山線與、谷線與（圖二右下），打開摺線，即得一正八邊形（圖二右上）。

（圖二）逆時針方向圖解正八邊形摺紙。

說明：正八邊形有8條對稱軸，其中4條是對角線，另外4條是平行邊中點的連線。摺法1即是先摺出後者；摺法2的目的則是透過∠AOE的角平分線來得出前者，雖只摺出其一，但此時點c、d、e即是其他對稱軸的端點位置，故最後再以摺法3來摺出正八邊形的頂點。

建議：

1. 摺法1中的4條摺線恰為正方形的4條對稱軸，故可同步確認點A與點C重疊、點B與點D重疊、與重疊、與重疊，以提高精準度。

2. 在摺法2摺出∠AOE的角平分線時，不僅會摺疊到上，、、也會分別摺疊到上（圖二左下），故可藉此多重條件來提高精準度。

三、從正八邊形摺正十六邊形

已知：一張正八邊形紙張。

求摺：一個正十六邊形。

摺法：先摺出正八邊形的8條對稱軸（圖三左），再摺出兩相鄰對稱軸夾角∠BOX的角平分線（圖三右），即可得出正十六邊形的頂點位置。

推廣：理論上，從正4×2ⁿ邊形摺出正4×2ⁿ⁺¹邊形的方法仿此即得，但在實際操作上，會因為正4×2ⁿ邊形越來越趨近於圓，而面臨精準度的挑戰。

（圖三）圖解正十六邊形摺紙。

【相關閱讀】《發現月刊》第151期〈藝數家玩摺紙~基礎篇首部曲：數學摺紙〉。

有一天，在副刊上看到任祥女士寫的一篇好文章，她說過年時，任、姚（她的先生是著名的創意設計大師姚仁喜）兩家聚餐，人數眾多，排位不易，她便在客人進門時，請他抽對聯的一半，如「天增歲月人增壽」，然後請他到酒席上去找「春滿人間福滿門」，找到了，那就是他的位子。這個法子非常好，一方面解決了排位的問題，另一方面增加了孩子春聯的知識。

中國人請客，誰應該坐哪裡是個大學問，安排不當會得罪人。一頓飯，入席通常要花半個小時，實在浪費時間。讓機率去安排，誰都沒話說，真是巧思！同時它讓孩子在不知不覺中學到了中國對聯之美，真是寓教於樂，一舉兩得。

大人用點巧思，常常可以把無趣變有趣。美國復活節時，學校都有舉辦找彩蛋活動。我孩子在小時候很喜歡找，但是長大一點，智慧漸開之後，便覺得找彩蛋很無聊；尤其彩蛋是白煮蛋，沒味道，不好吃，他們常常找到了就隨手扔，不珍惜。老師看到了這種情形，便把它變成海盜尋寶遊戲：先在班上讀史帝文生的《金銀島》，然後全班假裝是海盜，依老師畫的地圖去尋寶。老師也刻意把地圖的邊用火柴燒焦，使它看起來很像古老的地圖，增加尋寶的真實感。孩子找到的彩蛋不許扔，帶回教室，老師教他們做魔鬼蛋（devil's egg），就是把蛋殼剝去，對半切開，蛋黃挖出來，加上美奶滋和鹽，拌勻後，再放回蛋中，這時白煮蛋就有味道，孩子就喜歡吃了。

我看到同樣一件事，大人只要稍微用點心，就能把孩子的興趣帶出來，同時讓他在做的過程中建立自信心，覺得自己很能幹，以後就更願意去學新東西了。中國人說：「天地君親師。」老師的地位在五倫之中僅次於親，實在很對。孩子需要教，不教不成材。

前幾天，我在堂哥家過年，看到姪兒打開大瓶可樂後，沒有馬上把蓋子旋回去，堂哥就說：「液體的東西，蓋子要立刻旋回去，因為覆水難收，萬一打翻就撿不起來了。」剎那間，我彷彿看到父親的影子，因為我小時候，父親也是說同樣的話。而且如果是粉狀的東西，在裝罐時，底下一定要墊一張紙，因為粉也是撿不起來的。墊張紙，裝完後，把紙捲成漏斗狀，輕拍幾下，漏出的粉就全部回到罐中，一點都不浪費。這些看似小事，其實都在教孩子作人做事的道理，凡事要未雨綢繆，永遠要想到萬一的情況。

堂哥的話顯然來自祖父。因為堂哥生在印尼，跟我的成長環境不同，但是叔叔和父親都受到祖父的教誨，他們又把先人的智慧，透過日常生活的教導，傳到下一代。過去聽人說，大戶人家的孩子走出去就是不一樣，其實原因應該是父母不必為衣食而忙，比較有時間去教導孩子生活的禮儀和做事的方式。教多了、聽進去了，自然行為就不同。

最近很多父母被迫休假在家，不妨利用這個機會陪孩子玩，跟孩子談一下自己的人生經驗。孩子是我們一生最重要的投資，任何可以教育他的機會都不要放過。

◎本文轉載自國語日報98/2/17家庭版

生活中，我們常利用黏著劑來黏貼或修補物品，黏著劑之所以管用，在於它一開始呈液態、黏著之後便會固化，有些黏著劑還能讓便利貼重複使用，其中可是大有學問。

文／楊嘉慧

審稿／膠帶業者四維公司資深副總高啟林 

黏著劑為我們生活帶來相當多的便利，舉凡紙張、皮革、塑膠等各種物品，都能以其接合。黏著劑之所以能和被著體產生交互作用，主要是因為大部份黏著劑屬高分子物質，不僅分子本身可鍵結成堅固結構，也能以化學鍵或機械力等與其他物質進行黏合。

為什麼是液態？

曾在台大高分子科學與工程學研究所講授黏著劑科技的膠帶業者四維公司資深副總高啟林表示，膠與被著體之間的交互作用力有好幾種，最基本的黏著力來源是利用分子間的吸引力，例如氫鍵，以及任何黏著劑都會產生的凡得瓦力等。不過，分子力的作用距離通常很小，為了製造較多分子力，黏著劑一般呈液態，利用其流動性填滿被著體表面凹洞，增加近距離的接觸面積。常用於黏貼信封的漿糊，即是利用黏著劑的流動性，滲入紙張縫隙，而漿糊的原料為水與麵粉，其中含有大量澱粉分子，可與紙張纖維素的羥基（-OH）產生氫鍵而互相吸引，因而黏住紙張。

不過液態黏著劑產生的分子力並不夠強，用手一拉就會分離，理想的黏著劑必須能固化，與物體表面凹凸不平處相互扣鎖，使物體能抵抗欲分開兩者的外力，這稱為機械性交互扣鎖原理（mechanical interlocking）。

黏著劑的固化方式有很多種，常見的熱熔膠在高溫（65~180℃）時會熔融成液態而具流動性，冷卻後便固化而有黏性，有些黏著劑則是當溶劑揮發變乾即會固化，例如白膠、口紅膠、透明膠水、漿糊等。

除了以物理方式固化，也有經化學反應而固化。例如三秒膠的主要成份為氰基丙烯酸酯，於常溫下會快速與空氣中的水氣行聚合反應，在數秒內硬化成具有強度的黏著劑；乾化後具有強大接著力的AB膠也是一例，將A、B兩種液態膠混合後，兩劑會相互反應成聚合物而固化。

固化後的黏著劑不僅能與被著體產生機械力，本身結構也會增強，原因是固化過程中有些黏著劑因溶劑揮發，而使黏著劑分子彼此間更靠近，因此產生更多分子力；AB膠則是產生新的化學鍵，使結構更緊密，因此固化後的膠並不易脆裂。

糾纏增強黏著效果

除了由液態變成固態產生黏著力，高啟林表示，有些黏著劑的分子會相互糾纏，使物體黏合得更牢固，例如強力膠即屬於此類黏著劑。

強力膠的主要成份為氯丁二烯橡膠，當溶劑快乾時（此時用手觸摸強力膠有點黏性但不黏手），讓塗有強力膠的兩面接合，即可使兩邊的氯丁二烯橡膠分子彼此糾纏，達到較好的黏著效果。若待其完全揮發才接合，氯丁二烯橡膠分子將達不到糾纏效果；但太早接合，溶劑則會稀釋分子濃度，且在溶劑揮發過程中產生氣泡，糾纏效果也有限。

本身即可做為黏著劑的塑膠熱封袋，也是分子糾纏結合的例子。塑膠袋為聚合物，當達某一高溫時，聚合分子會發生擴散作用而相互糾纏，冷卻固化之後，塑膠袋就相黏起來了。

綜言之，黏著劑的基本接合方式不外乎先利用液態濕潤物體表面，再經固化與物體相互扣鎖，即可達到緊密結合。由於分子結構不同，各種黏著劑只能近距離與某些特定材質形成較強的分子力或彼此糾纏，因此並無所謂萬用膠，不論黏合金屬、木頭、塑膠等，都要使用特定的黏著劑，才能達到最佳接合效果。

有點黏又不會太黏的膠帶

市面上所販售的各種膠帶都屬於「感壓型黏著劑」。膠帶包含黏著劑和基材兩部份，基材是讓黏著劑附著的材質，即膠帶的「帶」，如紙張、不織布、聚丙烯（PP）、聚乙烯（PE）、聚氯乙烯（PVC）等。製作方式是將調配好的黏著劑塗於基材，待乾燥後即形成有黏性的膠帶。與一般液態膠水不同的是，膠帶的黏著劑會添加化學物質，使膠維持在具有黏性及彈性的半固態，因此輕壓膠帶，其上的黏著劑會變形並滲進凹洞，產生黏性。

膠帶的黏性與黏著劑有關，以生活中經常使用的便利貼和透明膠帶為例，便利貼使用的是乳膠狀黏著劑，膠懸浮於水中，塗在基材上會一顆顆分離，單位面積內的黏著劑較少，黏於紙上時，接觸面積比一般膠帶少，所以黏性不高，撕下後不會沾黏紙張的纖維，因此可保持黏性、重複使用；而透明膠帶則使用包括溶劑型和乳膠狀黏著劑，兩種均能達到使膠平整、均勻佈滿在基材上，達到較強的黏性（以乳膠狀製作時，利用升溫乾燥之際，破壞原本一顆顆分離的分子結構，在基材表面上形成一層平整的膜）。

此外，膠帶黏度的持久度，則受基材的防水性、透氣性等影響。醫療用膠帶通常使用可透氣的基材，如不織布，好讓汗水排出；而透明膠帶、水管工程使用的膠帶則採用防水基材，避免水破壞基材而影響黏合效果。 

延伸閱讀

高一課本《基礎化學》

〈壁虎如何飛簷走壁？〉，《科學人》   延伸閱讀

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